Question

初一数学问题

已知自然数x，y，z，且x<y<z,a为整数，且1/x+1/y+1/z=a，求x，y，z。

Answer 1

因为x，y，z为自然数，a为整数，有
x≥1，1≥1/x
y≥2，1/2≥1/y
z≥3，1/3≥1/z
0＜1/x+1/y+1/z≤11/6＜2
所以a=1
所以x＞1（若x=1，1/x+1/y+1/z＞1）
若x＞2即x≥3
则1/3≥1/x，1/4≥1/y，1/5≥1/z
1/x+1/y+1/z≤47/60＜1
不成立
所以x=2，1/x=1/2
若y＞3即y≥4
则1/4≥1/y，1/5≥1/y
1/y+1/z≤9/20＜1/2
1/x+1/y+1/z＜1
不成立
所以y=3
由1/x+1/y+1/z=1解得z=6
所以x=2 y=3 z=6

Answer 2

x=2,y=3,z=6

Answer 3

这个得试吧，x=2,y=3,z=6,a=1.

Answer 4

a<=1/2+1/3+1/1=11/6.
所以a=1.
若x>=3,则1/x+1/y+1/z<=1/3+1/4+1/5=47/60<1.
所以x=2,1/y+1/z=1/2.
若y>=4,则1/y+1/z<=1/4+1/5=9/20<1/2.
所以y=3,z=6.
x=2，y=3，z=6.