高等数学格林公式
曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dyL为星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)...
曲线积分∫(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy L为星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)
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解：
由格林公式∮L Pdx-Qdy=∬(偏Q/偏x-偏P/偏y)dxdy
∮L(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy
=∬(-2-2y)dxdy
再由积分区域的对称性
∬2ydxdy=0
∴原式=-2∬dxdy=-3πa^2/4
（星形线所谓面积S=3πa^2/8）
希望对您有帮助~
由格林公式∮L Pdx-Qdy=∬(偏Q/偏x-偏P/偏y)dxdy
∮L(y^2+sinx)dx+(cos^2y-2x)dy
=∬(-2-2y)dxdy
再由积分区域的对称性
∬2ydxdy=0
∴原式=-2∬dxdy=-3πa^2/4
（星形线所谓面积S=3πa^2/8）
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