Question

鸡兔同笼，共有头100个，足有316只，那么鸡和兔各有多少只

Answer 1

题解：鸡和兔子关在一个笼子里，共有头100只，也就是鸡和兔子共有100只，足有316只，也就是鸡和兔子的腿共有316 只。兔子是4条腿，鸡是2条腿。此题是典型的二元二次方程。设鸡数量为x，兔子数量为y。
列方程：x+y=100
2x+4y=316
解方程：x=100-y
2x+4y=316
2(100-y)+4y =316
200-2y+4y=316
200+2y=316
2y=316-200
y=58
x=100-58
x=42
答：鸡有42只，兔子有58只.

Answer 2

解：设鸡有x只，兔有100-x只，
2x+4×（100-x）=316
2x+400-4x=316
400-2x=316
2x=400-316
2x=84
x=84÷2
x=42
兔有：100-x=100-42=58只
答：鸡有42只，兔有58只。

Answer 3

如果吹一声哨子笼子里的鸡和兔同时举起一条脚，吹两声哨子鸡屁股坐在地上，兔子剩两条腿。鸡没腿了，所以三百一十六减去鸡的两百条腿，还剩一百一十六条腿，除以兔子剩下的两条腿，算出兔子有五十八只，再用一百只减去五十八只就算出鸡有四十二只。

Answer 4

设鸡有 X 只，兔子有100-X只。
2X+4(100-X)=316
2X=400-316
X=84/2
X=42
兔子：100-42=58（只）