Question

一道密度的题~

  4、一容器装满水后，容器和水总质量为m1；若在
容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水，总质
量为m2；若在容器内放一质量为m的小金属块A和
一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为
m3，则金属块A和金属块B的密度之比为（  ）
答案己经知道了的说 要过程 谢谢

Answer 1

当水的体积与金属块A相同，V水1=Va时，水与金属块A质量相差m2-m1(因为金属块密度肯定比水大，所以不是m1-m2),此时水的质量为m-(m2-m1).
所以Va=[m-(m2-m1)]/ρ水=(m+m1-m2)/ρ水
在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水，总质量为m3，这时如果把小金块A换成等体积的水，即在容器内只放一金属块B再加满水，那么总质量就为m3-(m2-m1).
则当水的体积与金属块B相同，V水2=Vb时，水与金属块B质量相差m3-(m2-m1)-m1.此时水的质量为m-[m3-(m2-m1)-m1].
所以Vb={m-[m3-(m2-m1)-m1]}/ρ水=(m+m2-m3)/ρ水
Va/Vb=(m+m1-m2)/(m+m2-m3)
又A与B的质量同为m
所以金属块A和金属块B的密度之比为ρA/ρB=Vb/Va=(m+m2-m3)/(m+m1-m2).

如果答对了，满意的话，加点分好吗!

Answer 2

根据条件可知：
容器的体积V容=（M1-M容）/ρ水
铁块A的体积为：V铁=M/ρ铁a
水的体积为：【（M1-M容）/ρ水）-M/ρ铁a)】
所以M2=M水+M+M容
M+[（M1-M容）/ρ水）-M/ρ铁a]*ρ水+M容=M2
结果为：ρ铁a=ρ水M / M1-M2+M
当再加入铁块B时，此时B的体积加上此时剩下水的体积等于只加入铁块A时剩余水的体积。2M为两个铁块的总质量。
所以：M/p铁b+（M3-2M-M容）/ρ水=（M2-M-M容）/ρ水
结果为：p铁b=ρ水M / (M2-M3+M)
ρ铁a:p铁b=[ρ水M/(M1-M2+M)]:[ρ水M/(M2-M3+M)]
=(M2-M3+M):(M1-M2+M)
兄弟你也知道电脑上面的公式比较难输入，怎么也要多给点分啊！