Question

求第一题第二题的过程 谢谢！

Answer 1

1. ∫x²cosxdx
   =(x²)(sinx)-(2x)(-cosx)+(2)(-sinx)+C
   =x²sinx+2xcosx-2sinx+C
   ∫(0,2π)x²cosxdx
   ={0+2*2π-0}-0
   =4π

2. 令√x=t
   x=t^2
   x=0,t=0,x=1,t=1
   dx=2tdt
   ∫[0,1]1/(1+√x)dx
   =∫[0,1]2tdt/(1+t)
   =2∫[0,1]  [1-1/(1+t)]dt
   =2[t-ln(1+t)][0,1]
   =2-2ln2
   

追问

第一题错了

追答

不好意思，第一题等于π^2/4-1

范围是0到π/2，弄错了