设工厂生产某种产品，固定成本为10000元，每多生产一单位产品成本增加100元，该产品的需求函数Q
设工厂生产某种产品，固定成本为10000元，每多生产一单位产品成本增加100元，该产品的需求函数Q=500-2P，求工厂产量Q为多少时，总利润L最大...
设工厂生产某种产品，固定成本为10000元，每多生产一单位产品成本增加100元，该产品的需求函数Q=500-2P，求工厂产量Q为多少时，总利润L最大
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您好，设价格为p,则q=500-2P
利润=(500-2P)*p-10000-100*(500-2P)
=500p-2p^2-10000-50000+200p
=-2p^2+700p-60000
求导有,(利润)'=-4p+700=0时利润最大
,即p=175时
有最大利润,Q=150
为-2×175^2+700×175-60000= 1250
利润=(500-2P)*p-10000-100*(500-2P)
=500p-2p^2-10000-50000+200p
=-2p^2+700p-60000
求导有,(利润)'=-4p+700=0时利润最大
,即p=175时
有最大利润,Q=150
为-2×175^2+700×175-60000= 1250
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