Question

初二数学题2

如图，△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数。

Answer 1

解：
设∠EBD=x°
∵DE=EB
∴∠EDB=∠EBD=x°
∴∠DEA=2∠EDB=2x°
∵AD=DE
∴∠A=∠DEA=2x°
∴∠BDC=∠A+∠EDB=3x°
∵BD=BC
∴∠C=∠BDC=3x°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=3x°
∴∠A+∠ABC+∠C=2x°+3x°+3x°=180°
∴x°=22.5°
∴∠A=2x°=45°