Question

初二数学三角形 问题

如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF。
当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？

Answer 1

由BD=BA,BE=BC,∠DBE=∠ABC=60°-∠EBA
得出△DBE≌△ABC
∴DE=AC=AF

同理EF=BA=AD
∴四边形ADEF为平行四边形

（1）要使平行四边形ADEF为菱形，则AD=AF
即AB=AC。

（2）要使平行四边形ADEF为矩形，则∠DAF=90°
即∠BAC=360°-∠DAB-∠FAC-∠DAF
=360°-60°-60°-90°
=150°

Answer 2

http://wenwen.soso.com/z/q202346907.htm?sp=4366

Answer 3

首先 四边形ADEF一定是平行四边形

当△ABC 为等腰三角形时 四边形ADEF是菱形

当△ABC中 ∠BAC=150时 四边形ADEF是矩形