Question

第二道(⊙_⊙?)求解啊数学题

Answer 1

Answer 2

⑴，解：∵tan∠ACB=AB/BC=2/3，S▲ABC=12。
设AB=2k，BC=3k。
∴S▲ABC=（1/2）AB·BC=（1/2）×2k×3k=12。
∴k=±2，k=-2（舍去）。
∴AB=4，BC=6，AC=2√13。
∵EC=√2AC=2√26。

⑵，证明：过点E作EG垂直BA的延长线于G，连接FG。
∵∠ACB=∠EAG（同角的余角相等），AC=AE。
∴RtΔABC≌RtΔEGA（AAS）⇒BC=AG，AB=EG。
∴EG=AF。
∵FA⊥AB，EG⊥AB。
∴EG//AF。
∴四边形AEGF是平行四边形⇒AH=GH=（1/2）AG=（1/2）BC。
∴BC=2AH。