如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，若AE=BD=CF,求∠EDF的度数
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因为ab=ac ∠b=60° 所以△abc是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)
所以ab=ac=bc
所以∠b=∠c=60°
因为ae=bd
所以ab-ae=bc-bd，所以be=cd
所以△bde全等于△cdf（边角边）
所以∠edb=∠dfc
因为∠edb+∠edf+∠fdc=∠fdc+∠dfc+∠fcd=180°（等量代换）
所以∠edf=∠fcd=60°
纯手打 望采纳！
所以ab=ac=bc
所以∠b=∠c=60°
因为ae=bd
所以ab-ae=bc-bd，所以be=cd
所以△bde全等于△cdf（边角边）
所以∠edb=∠dfc
因为∠edb+∠edf+∠fdc=∠fdc+∠dfc+∠fcd=180°（等量代换）
所以∠edf=∠fcd=60°
纯手打 望采纳！
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