Question

用56米长的栅栏围成一个长方形花坛(长 宽 都是整厘米数)其中一面利用围墙。怎么样围才能使长方形

用56米长的栅栏围成一个长方形花坛(长 宽 都是整厘米数)其中一面利用围墙。怎么样围才能使长方形花坛的面积最大？最大的面积是多少平方分米。

Answer 1

设宽是x
长是56-2x
x=1，面积是54✘1=54
=2， 52✘2=104
=3， 50✘3=150
=4， 48✘4=192
=5， 46✘5=230
=6， 44✘6=264
=7， 42✘7=294
=8， 40✘8=320
=9， 38✘9=342
=10， 36✘10=360
=11， 34✘11=374
=12 32✘12=384
=13 30✘13=390
=14 28✘14=392
=15 26✘15=390

追答

长是宽的2倍，长是28宽是14时面积最大？。

追问

上面这个看不懂好多

追答

设长为x米,则宽为56-2x
则长方形面积=x*(56-2x)=56x-2x^2=2[196-(x-14)^2]
此时x=14时,面积最大为2*196=392平方米

追问

这个是3年级的题目没那么复杂吧

追答

在3年级题目里算难的。因为是用了平方差公式。

追问

好吧

追答

上面的是用了替换法，假设宽是从1到56，计算出长是56-2 x，求出面积来对比。

追问

谢谢