Question

一个长方体的铁块，被截成两个完全相同的正方体。两个正方体的棱长总和增加了16厘米，表面积增加了多少

一个长方体的铁块，被截成两个完全相同的正方体。两个正方体的棱长总和增加了16厘米，表面积增加了多少平方厘米？原来长方体的体积是多少立方厘米？

Answer 1

解：16÷（4×2）=2（厘米）

2×2×2=8（平方厘米）

（2×2）×2×2=4×2×2=16（立方厘米）

答：表面积增加了8平方厘米，原来长方体的体积是16立方厘米。

解析：“一个长方体的铁块，被截成两个完全相同的正方体”，说明这个长方体的横截面是一个正方形，截成两个正方体后，表面积比原来多了两个截面，棱长总和也就相应的增加了两个截面的棱长（4×2）条，那么，这个截面的边长（截成的正方体棱长）就是16÷（4×2）=2（厘米）；而原来长方体的长就是这个棱长的的2倍，即（2×2）厘米，所以，表面积增加了2×2×2=8（平方厘米）。原来长方体的体积是（2×2）×2×2=4×2×2=16（立方厘米）。

图解：

拓展资料：

一、长方体特征

1. 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2. 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3. 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

二、正方体特征

1. 正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

2. 正方体有12条棱，每条棱长度相等。

3. 正方体有6个面，每个面面积相等。

三、长方体、正方体表面积计算公式

1. 长方体

   长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2，字母公式：S长方体=2(ab+bc+ca)。

   其中，表面积为S长方体，长、宽、高分别为a、b、c。

2. 正方体

   正方体的表面积=棱长×棱长×6=棱长的平方×6，字母公式：S正方体=6a²。

   其中，表面积为S正方体，棱长为a。

四、长方体、正方体体积计算公式

1. 长方体体积==长×宽×高=底面积×高

   字母公式：设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，底面积是S，则它的体积V=abh=Sh。

2. 正方体体积=棱长×棱长×棱长

   字母公式：设一个正方体的棱长为a，则它的体积为V=a×a×a=a³。
   

Answer 2

增加了两个正方形的横截面，其边长为16÷8=2厘米
表面积增加了2*2*2=8平方厘米
原体积为2*2*(2+2)=16立方厘米