Question

高等数学，三重积分，谢谢，求帮助😐

Answer 1

欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭

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追问

请问我画线第二个的是怎么得来的

追答

D这个圆环1≤x^2+y^2≤4关于x轴和y轴都对称
所以任何只要是对x或y是奇函数的，结果都是0
xy，2x，2y都是奇函数，所以不用算了

追问

那下面的两步是怎么回事

直接对x方积分不行么？

为什么还要1/2的x方加y方

好纠结啊。能解释下么

追答

那个只是方便计算而已，你也可以直接对x^2积分。但是对r^2简单还是对x^2简单你自己知道吧？其实对x^2和y^2都是相等的，所以加起来除以2就得到结果了，不信的话你自己验算对y^2的积分结果吧