Question

已知a.b.c，为为三角形ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a四次方-b四次方，三角形ABC的形状，我不只要结论！！

Answer 1

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
=>a^2c^2-a^4+b^4-b^2c^2=0
=>c^2(a^2-b^2)-(a^4-b^4)=0
=>c^2(a^2-b^2)-(a^2+b^2)(a^2-b^2)=0
=>(c^2-(a^2+b^2))(a^2-b^2)=0
=>c^2=a^2+b^2或a=b

因此ABC可能是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形

Answer 2

对原式进行化简；

a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
提取公因式得到：（a^2-b^2)c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
1.当a^2=b^2时，上式恒成立，所以三角形为等腰三角形
2.当a^2≠b^2时，就有c^2=a^2+b^2，所以此时三角形为直角三角形
综上所述，三角形ABC为等腰或者直角三角形

Answer 3

三角形是等腰三角形或者是直角三角形