Question

如何用4个全等的直角三角形拼成的图形来证明勾股定理

Answer 1

大正方形的面积S=c^2

大正方形的面积S=4个直角三角形S+1个小正方形S

=4ab/2+(b-a)^2

=2ab+b^2-2ab+a^2

=a^2+b^2

c^2=a^2+b^2

证明完成。

Answer 2

大正方形面积减去小正方形面积=4个直角三角形面积，
c^2-(a-b)^2=4×(1/2ab)，
c^2-a^2+2ab-b^2=2ab,
c^2=a^2+b^2.