Question

（高一数学直线与圆）一直线经过点P（-3，-3/2）且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8，求此

（高一数学直线与圆）一直线经过点P（-3，-3/2）且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8，求此弦所在直线方程



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Answer 1

圆x^2+y^2=25的圆心（0，0），半径为5，
过点p(-3,-3/2)的一条直线，与圆相交,截得的弦长为8，
则圆心到直线的距离=√（5^2-4^2）=3

所以，
当直线的斜率不存在时，所求直线方程x=-3

当直线的斜率存在时，
设直线方程为： y+3/2＝k（x＋3）
即2kx-2y+6k-3=0
根据圆心(0,0)到直线2kx-2y+6k-3=0 的距离d=3得
|2k*0-2*0+6k-3|/√[(2k)^2+(-2)^2]=3
解得k=-3/4
所以直线的斜率存在时，直线为3x+4y+15=0

故所求直线方程x=-3，或3x+4y+15=0

追问

非常感谢,原来我是忘了点斜式

Answer 2

设点P的直线，再求圆心到直线的距离

Answer 3

Answer 4

追答

懂了吧

不懂可以问