已知f(x)=x²+2mx+m²-m/2-3/2，当x∈（0，+∞）时，f(x)＞0，求实数m的取值范围.
已知f(x)=x²+2mx+m²-m/2-3/2，当x∈（0，+∞）时，f(x)＞0，求实数m的取值范围....
已知f(x)=x²+2mx+m²-m/2-3/2，当x∈（0，+∞）时，f(x)＞0，求实数m的取值范围.
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分情况讨论：
1.对称轴在y轴左侧或者在y轴上，即x=-m≤0，如果满足x＞0时，f(x)＞0，必须有f（0）≥0；
2.对称轴在y轴右侧，即x=-m＞0.如果满足x＞0时，f(x)＞0，必须有△≤0
以上分别求解后取并集
结果是:m≤-3或者m≥3/2
1.对称轴在y轴左侧或者在y轴上，即x=-m≤0，如果满足x＞0时，f(x)＞0，必须有f（0）≥0；
2.对称轴在y轴右侧，即x=-m＞0.如果满足x＞0时，f(x)＞0，必须有△≤0
以上分别求解后取并集
结果是:m≤-3或者m≥3/2
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