证明多元函数的连续
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sin(x^2*y)/(x^2+y^2)
=[sin(x^2*y)/x^2*y]*(x^2*y)/(x^2+y^2)
=[sin(x^2*y)/x^2*y]*y/[1+(y/x)^2]
sin(x^2*y)/x^2*y -->1 (x,y)->(0,0)
y/[1+(y/x)^2] -->0 (x,y)->(0,0)无穷小量乘以有界变量。
=[sin(x^2*y)/x^2*y]*(x^2*y)/(x^2+y^2)
=[sin(x^2*y)/x^2*y]*y/[1+(y/x)^2]
sin(x^2*y)/x^2*y -->1 (x,y)->(0,0)
y/[1+(y/x)^2] -->0 (x,y)->(0,0)无穷小量乘以有界变量。
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