Question

复合函数的微分法

设函数z=f(x,y)由方程x3+y3+z3-3xyz+2=0确定，求偏z/偏y

Answer 1

方程两边对y求偏导：
3y²+3z²∂z/∂y-3xz-3xy∂z/∂y=0
(3z²-3xy)∂z/∂y=3xz-3y²
∂z/∂y=(xz-y²)/(z²-xy)

追问

3xy∂z/∂y这个是怎么导出来的吖。。。

追答

3xyz对y求导，有两项，一项为3xz, 另一项为3xyz'

Answer 2

详细过程如下，
y=f(g(x))
dy/dx=df(g(x))/d(g(x)) * d(g(x))/dx
如：
y=cos(x^2)
dy/dx=d(cos(x^2))/d(x^2) * d(x^2)/dx
dy/dx=-sin(x^2) * 2x
微分为：dy=-2xsin(x^2) dx

Answer 3

Answer 4

复合函数的微分法则

Answer 5

好熟悉的词语，可是我已经成文盲了。。。。。。。

追问

能试着做一下嘛