Question

数学初3 1学期 降次解一元二次方程 习题！！！急~~~~~

1.用因式分解法解下列方程
4(x-3)^2-25(x^2-4x+4)=0
2.用适当的方法解下列方程
(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2

Answer 1

1解：4(x-3)^2-25(x^2-4x+4)=0
4（x^2-6x+9）-25(x^2-4x+4)=0
4x^2-24x+36-25x^2+100x-100=0
-21x^2+76x-64=0
21x^2-76x+64=0
(3x-4)(7x-16)=0
3x-4=0或7x-16=0
x=4/3或x=16/7
2解：
(2x+1)(4x-2)=(2x-1)^2+2
8x^2-4x+4x-2=4x^2-4x+3
8x^2-2=4x^2-4x+3
4x^2+4x-5=0
(2x+1)^2=6
2x+1=根号6 或2x+1=-根号6
x=[(根号6)-1]/2 或 x=[-（根号6）-1]/2

Answer 2

1、左式=4(x-3)^2-25(x-2)^2=[2(x-3)]^2-[5(x-2)]^2=[2(x-3)+5(x-2)][2(x-3)-5(x-2)]=(7x-16)(-3x+4)=0
解得：x1=16/7,x2=4/3

Answer 3

4(x-3)^2-25(x^2-4x+4)=(7x-16)(-3x+4)=0,x1=16/7,x2=4/3
2:(2x+1)(4x-2)=(4x+2)(2x-1)=(2x-1)^2+2
(2x-1)(4x+2-2x+1)-2=0;(2x-1)(2x-1+4)-2=0
(2x-1)^2+4(2x-1)-2=0,2x-1=-2+-根号6，x=（-1+-根号6）/2