Question

如图三角形ABC,AD为<BAC平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,三角形ABC面积28平方厘米,AB20厘米,AC8厘米,求DE

Answer 1

∵AD为<BAC平分线且ED⊥AB,DF⊥AC
∴ED=DF
∵S△ABC=S△ABD+S△ADC
=1/2AB*ED+1/2AC*DF
=1/2DE(AB+AC)
=28
∴1/2DE(AB+AC)=28
DE=56/28=2

Answer 2

角平分线上的点到角两边的距离相等
所以DE=DF
三角形ABC的面积是ABD和ACD两个小三角形面积的和
可以设DE为x
20x/2+8x/2=28
10x+4x=28
x=2

Answer 3

根据“角分线上的点道教两边的距离相等”DE=DF
S△ABC=AB×DE÷2＋AC×DF÷2
=20×DE÷2＋8×DF÷2
=28
DE=2