Question

小红从大箱子里往外拿乒乓球，她每拿出箱子里乒乓球总数的一半后，小丽又放回箱子里1个乒乓球，就这样小

小红从大箱子里往外拿乒乓球，她每拿出箱子里乒乓球总数的一半后，小丽又放回箱子里1个乒乓球，就这样小红一共拿了2003次之后箱子里还剩2个乒乓球。那么刚开始箱子里有多少个乒乓球？

Answer 1

拿了2003次之后箱子里还剩2个乒乓球，即原箱子在拿了2002次之后箱子里还剩2*2-1=3个乒乓球，记为a1=3，同理可得a2=2*a1-1=5、a3=9、a4=17、a5=33......a2003=2*a2002-1；可得an-a(n-1)=2^(n-1)，即a2-a1=2=2^1、a3-a2=4=2^2........a2003-a2002=2^2002，各式相加得a2003-a1=2+2^2+.......+2^2002=2（1-2^2002）/(1-2)=2^2003-2;则a2003=2^2003+1，即刚开始箱子里有2^2003+1个乒乓球。题可以计算，但实际做不到，没有这么大的箱子。

追问

我的孩子是4年级的学生，算式可以简单些吗？最后得多少？谢谢

麻烦你了原来箱子里有多少个球

追答

如果是小学学生的话，应该是两个球，不会那么复杂，我没有想到这个特殊情况，对不起。拿出一个，然后又放回去，永远是两个。

追问

真是太感谢你了！

Answer 2

4008

追问

能不能列出算式

怎么算出来的？谢谢