如何证明反比例函数图像的对称性
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2015-06-08 · 知道合伙人教育行家
hi漫海feabd5e
知道合伙人教育行家
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本科学历，毕业后从事设计工作；现任标码石材科技有限公司设计员。能决绝结构设计方面中等难度问题。
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取反比例函数y=1/X上的任意一点（x，y），可得xy=1，则其关于原点对称的点（-y，-x），因为（-y*-x）=xy=1，可证明（-y，-x）也在反比例函数的图像上。
结论，反比例函数图像关于原点
结论，反比例函数图像关于原点
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反比例函数的图像,的对称轴有两条
Y=X Y=-X
一反比例函数图像上一点(A,B)
则关于Y=X对称的点(B,A)
关于Y=-X对称的点(-B,-A)
都在同一函数图像上
所以,反比例函数的图像是轴对称图形
Y=X Y=-X
一反比例函数图像上一点(A,B)
则关于Y=X对称的点(B,A)
关于Y=-X对称的点(-B,-A)
都在同一函数图像上
所以,反比例函数的图像是轴对称图形
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解：设反比例凾数为y=k/x,因为以-x代x,同时以-y代y,得 -y=k/-x, 即y=k/x,方程不变，所以
反比例凾数y=k/x的图象关于坐标原点为对称。
反比例凾数y=k/x的图象关于坐标原点为对称。
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教材上面引入反比例函数的那个证明过程 就说明了这个道理
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