定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0 ,x>0时 f(x)>1,且对任意实数都有f(a+b)=f(a)*f(b) 求证f(x)在R上是增函数
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证明：首先对任意x都有f（x）=（f（x/2））^2>=0
然后对任意x1>x2，有f（x1）=f（x2+（x1—x2））=f（x2）*f（x1—x2）
因为x1>x2，所以f（x1—x2）>1，所以f（x1）>f（x2），得证
然后对任意x1>x2，有f（x1）=f（x2+（x1—x2））=f（x2）*f（x1—x2）
因为x1>x2，所以f（x1—x2）>1，所以f（x1）>f（x2），得证
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