Question

函数y=x^2(1-3x)在[0，1/3]上的最大值

Answer 1

对原函数求导后，
y'=2x-9x^2，
令y'=0我们得到两个值：0和2/9，
而2/9<1/3，
且该原函数为3次方函数，他只有0和2/9这两个极值点，
也就是说，原函数在[0，2/9]是单调递增的，在（2/9，1/3]是单调递减的，
把0和2/9带入原函数后得到2个函数值：0和3/243，
先增后减，其最大值当然就是3/243了。

Answer 2

f（x）=-3x³+x²
求导，令f'（x）=0
x1=0,x2=1/9
自己算f(0) f(1/3) f(1/9)
最大的那个就是 函数y=x^2(1-3x)在[0，1/3]上的最大值