Question

求极限x^2*(2^(1/x)-2^(1/(x+1)))

Answer 1

运用到的知识点：Tayor级数展开。2^（1/x）-2^(1/(x+1))前面几项肯定会抵消。取到第一个没有被完全抵消的项，乘以x^2就可以得到极限。

Answer 2

先看看这个式子：
2^(1/x)-2^[1/(x+1)]
=2*2^(1/x+1)-2^[1/(x+1)]
=2^[1/(x+1)] 这个的极限是1
那么，所求极限就是“正无穷大”了。

追问

答案是零，用计算机证实了，

而且式子也有问题吧

追答

式子是有问题。无能为力了，甚歉。