Question

无界函数的反常积分~求大神解答

亲，我也做到了那道题。答案说用t的平方代换x。但微积分学了太久了，忘了好多，极限求得好捉鸡╮(╯▽╰)╭。麻烦大虾指点下，最终的积分形式是神马捏？

Answer 1

哎呀现在才看到，估计你已经知道了，不过还是说一下吧。本来这个积分 (更号下(1-exp(-x)))/x从0积到1的话在0的位置函数值是趋于无穷的，所以即使是用变长度的梯形积分公式也是不行的。处理的方法就是把x换成t平方，然后积分变成两倍的(更号下(1-exp(-x平方)))/x，这样一来在0处的极限为1，然后就可以用变长度的梯形公式了。
要说求极限的话，我是用matlab画出函数的图像看在0的位置的极限的
http://zhidao.baidu.com/question/584846708202891445