Question

MATLAB解带三角函数的方程组，如何编程

编程解 L1sin（x）+L2cos(y)=H
L1cos (x) +L2sin(y)=D
L1 L2 H D 为常量，求解x ,y

Answer 1

1、对于简单的三角方程，可以用solve()来求解，得到解析解。如

其求解代码和结果为

2、对于复杂的三角方程，可以用Broyden（拟牛顿法）等方法来求解，得到数值解。如

其求解过程如下

①建立自定义函数文件，funm。m

function y = funm(x)

%x=x(1,1)，y=x(2,1)

y(1,1) = x(1,1) - 0.7 * sin(x(1,1)) - 0.2 * cos(x(2,1)); 
y(2,1) = x(2,1) - 0.7 * cos(x(1,1)) + 0.2 * sin(x(2,1));

end

②编写Broyden文件，Broyden。m

③在命令窗口输入

Answer 2

% 设置4个常数
l1 = 1;
l2 = 2;
h = 1;
d = 2;

% 求解方程组
syms x y;
r = solve( l1 * sin( x ) + l2 * cos( y ) == h, ...
l1 * cos( x ) + l2 * sin( y ) == d );
得到两个解：

r =

x: [2x1 sym]
y: [2x1 sym]

>> r.x

ans =

pi/2
-2*atan(1/3)

>> r.y

ans =

pi/2
2*atan(1/3)
将x的第二个解转为小数，保留10位有效数字：

>> vpa( r.x( 2 ), 10 )

ans =

-0.6435011088

Answer 3

% 设置4个常数
l1 = 1;
l2 = 2;
h = 1;
d = 2;

% 求解方程组
syms x y;
r = solve( l1 * sin( x ) + l2 * cos( y ) == h, ...
l1 * cos( x ) + l2 * sin( y ) == d );
得到两个解：

r =

x: [2x1 sym]
y: [2x1 sym]

>> r.x

ans =

pi/2
-2*atan(1/3)

>> r.y

ans =

pi/2
2*atan(1/3)
将x的第二个解转为小数，保留10位有效数字：

>> vpa( r.x( 2 ), 10 )

ans =

-0.6435011088

Answer 4

解：(1)当a≠1时，方程(1)-(2)得：(a-1)x=a-1，解得：x=1,把x=1代入(2)得：y=0

所以方程组的解是：⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩x=1y=0；

(2)当a=1时，原方程组变成了一个二元一次方程，所以它的解有无数组；

(3)当a=1时，方程组为⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩x-y=1x-y=2，则有方程组无解.

故答案为：
(1)⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩x=1y=0; (2)有无数组解；(3)无解.

Answer 5

还是正常编写啊
用solve函数求解就行
syms声明未知变量，然后写等式

追问

出现了这种情况，我不太会用MATLAB，亲，帮帮忙哦

追答

这个意思就是没有数值解。
你的那些常量为什么不带入数据？？

追问

我想得到关于x y 的求解公式，是不是用MATLAB解不出来

追答

不是所有方程都有解析解的。