如何判断角度在第几象限
用角度除以360，看所得余数，即可。
余数对应的象限
(0，90)一象限
(90，180)二象限
(180，270)三象限
(270，360)四象限
例如：530÷360=1??170，余数是170，再根据(90，180)二象限，可得为第二象限角。
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扩展资料：
象限创立人是笛卡儿。主要应用于三角学和复数的阿根图坐标系（复平面）中。在平面直角坐标系中，平面被横轴与纵轴划分为四个区域，即为四个象限。
象限以原点为中心，以横轴、纵轴为分界线，按逆时针方向由右上方开始分为I、II、III、IV四个象限，原点和坐标轴不属于任何象限。
直角坐标系的创建，在代数和几何之间架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡儿在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。
笛卡儿他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。
角度制：
第一象限k·360°+0°<α<k·360°+90°k∈z
第二象限k·360°+90°<α<k·360°+180°k∈z
第三象限k·360°+180°<α<k·360°+270°k∈z
第四象限k·360°+270°<α<k·360°+360°k∈z
用角度除以360，看所得余数，即可。
余数对应的象限
(0，90) 一象限
(90，180)二象限
(180，270)三象限
(270，360)四象限
例如：530÷360=1……170，余数是170，再根据(90，180)二象限，可得为第二象限角。
扩展资料：
象限创立人是笛卡儿。主要应用于三角学和复数的阿根图坐标系（复平面）中。在平面直角坐标系中，平面被横轴与纵轴划分为四个区域，即为四个象限。
象限以原点为中心，以横轴、纵轴为分界线，按逆时针方向由右上方开始分为I、II 、III 、 IV四个象限，原点和坐标轴不属于任何象限。
直角坐标系的创建，在代数和几何之间架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡儿在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。
笛卡儿他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。
角度制：
第一象限k·360°+0°<α< k·360°+90° k∈z
第二象限k·360°+90°<α< k·360°+180° k∈z
第三象限k·360°+180°<α< k·360°+270° k∈z
第四象限k·360°+270°<α< k·360°+360° k∈z
象限角：在直角坐标系中讨论角，是角的顶点与坐标原点重合，角的始边在X轴的正半轴上，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角(或说这个角属于第几象限)
如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不在任何象限。
如何判断：
第一象限k·360°+0°<α< k·360°+90° k∈z
第二象限k·360°+90°<α< k·360°+180° k∈z
第三象限k·360°+180°<α< k·360°+270° k∈z
第四象限k·360°+270°<α< k·360°+360° k∈z
如果是弧度制：
第一象限k·2π+0<α< k·2π+π/2 k∈z
第二象限k·2π+π/2<α< k·2π+π k∈z
第三象限k·2π+π<α< k·2π+3π/2 k∈z
第四象限k·2π+3π/2<α< k·2π+2π k∈z
先将角所在的范围换算到0到360度中，然后就可以很清楚的判断其所属象限。
比如讲角度减去整数倍的360度，使得剩余角度在0-360的范围内。 这360度变换不光可以减，也可以加，对一个角度加减360的整数倍，其所在的坐标系位置不变，象限也不变。
在三维的几何中，顺时针及逆时针没有绝对的定义，因此定义正角及负角时均需列出其参考的基准，一般会以一个通过角的顶点，和角所在平面垂直的向量为基准。
X>0,y>0时在第一象限
x>0,y>0时在第二象限
x<0,y<0时在第三象限
x>0,y<0时在第三象限
也可以根据角度来看，设角度为α，2kπ<α<2kπ+π/2时，在第一象限
2kπ+π/2<α<2kπ+π时，在第二象限
2kπ+π<α<2kπ+3π/2时，在第三象限
2kπ+3π/2<α<2kπ+2π时，在第四象限
k为任意整数，另外这里我用的是弧度制，π=180度
