Question

已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),试求三角形ABC的面积

已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),试求三角形ABC的面积
用一个什么公式直接求出面积

Answer 1

以任意一点为基准，假设以C点位基准，
计算向量CA,CB
他们之间的夹角为a=角ACB
!CAXCB!=!CA!*!CB！*sina……1式
!CA!表示向量CA的模
CA=(x1-x3,y1-y3)
CB=(x2-x3,y2-y3)
所以S=1/2*!CAXCB!

Answer 2

det[1,x1,y1;1,x2,y2;1,x3,y3];1,2,3表示的点必须逆时针旋转.

Answer 3

不知道你晓得矩阵不，三角形面积等于三顶点坐标组成的矩阵值的一半，也可以用

追问

老师没讲过 他只是提到而已 老师说S△ABC=1/2* （乘以什么忘了，不知道这是不是你讲的这个）