初三数学求学霸解答！
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24.⑴ ∵关于x的一元二次方程﹙m－2﹚x²＋﹙2m＋1﹚x＋﹙m－2﹚＝0有两个不相等的正实数根
∴m－2≠0即m≠2 ①
Δ＝﹙2m＋1﹚²－4×﹙m－2﹚×﹙m－2﹚＞0 ②
﹣﹙2m＋1﹚/﹙m－2﹚＞0 ③
﹙m－2﹚/﹙m－2﹚＞0 ﹙m≠2时成立﹚ ④
解②，﹙2m＋1﹚²－[2﹙m－2﹚]²＞0
[﹙2m＋1﹚＋2﹙m－2﹚][2m＋1﹚－2﹙m－2﹚]＞0
﹙4m－3﹚×5＞0
m＞3/4
解③，﹙2m＋1﹚/﹙m－2﹚＜0
2m＋1＞0，m－2＜0或2m＋1＜0，m－2＞0
∴½＜m＜2
综合，3/4＜m＜2时方程﹙m－2﹚x²＋﹙2m＋1﹚x＋﹙m－2﹚＝0有两个不相等的正实数根。
∴m－2≠0即m≠2 ①
Δ＝﹙2m＋1﹚²－4×﹙m－2﹚×﹙m－2﹚＞0 ②
﹣﹙2m＋1﹚/﹙m－2﹚＞0 ③
﹙m－2﹚/﹙m－2﹚＞0 ﹙m≠2时成立﹚ ④
解②，﹙2m＋1﹚²－[2﹙m－2﹚]²＞0
[﹙2m＋1﹚＋2﹙m－2﹚][2m＋1﹚－2﹙m－2﹚]＞0
﹙4m－3﹚×5＞0
m＞3/4
解③，﹙2m＋1﹚/﹙m－2﹚＜0
2m＋1＞0，m－2＜0或2m＋1＜0，m－2＞0
∴½＜m＜2
综合，3/4＜m＜2时方程﹙m－2﹚x²＋﹙2m＋1﹚x＋﹙m－2﹚＝0有两个不相等的正实数根。
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