初二几何角平分线证明题
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3题，做AE⊥BC，交BC于E； 做AF⊥CD，交CD的延长线于F
则AECF为矩形，∠EAF=90°
∵ ∠BAD=90°， ∴ ∠DAF=∠BAE
所以RT三角形ABE与ADE的三个角对应相等
又∵ AB=AD
∴ △ABE≌△ADF
∴AE=AF， AECF是正方形
∴四边形ABCD的面积=正方形AECF的面积（把ABE挖补到ADF）
=AExAE=4x4=16
追问
另一题呢
追答
等等，正忙着抢微信红包呢，嘿嘿
过F做FG垂直OA，FH垂直OB
OM是角平分线，所以FG=FH
与上一题了类似，可以证明 ∠DFH=∠CFD
所以直角三角形CFG与DFH的三个角对应相等
所以 △CFG≌△DFH
∴FC=FD
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