Question

若圆（x-1）2+（y+1）2=r2上有且仅有两点到4x+3y=11距离等于1，半径r的取值范围是 答案是（1,3）求详细解

Answer 1

由题得出圆C(1,-1)，与L1 4x+3y=11相距为1的两条直线分别为L2 4x+3y=16
和L3 4x+3y=6
由图可得：（你自己可轻易画出三条直线和圆）
C必须与L3有两个交点，且不能与L2相交。
计算得1<r<3.
(我要睡了，没时间给出太详细答案，见谅）

Answer 2

你先画出直线的图像。然后找出圆的圆心。然后算出圆心到直线的距离刚好是2。半径R的最大值就是直线到圆心的距离加上1。半径的最小值就是直线到圆心的距离减去1。因为只有半径取到这个范围内时，与直线距离为1的平行线与圆只有两个交点。如果半径大于3，那就会有4个交点。等于3，有3个交点。等于1，就只有1个交点。若小于1，则没有交点。你可以画图试试！