Question

求大神解第7题 要具体过程 谢谢

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Answer 1

7、当-6<x<8，(x+6)(x-8)<0；
8(x-8)+16(x+6)>(x+3)(x+6)(x-8)
24x+32>x^3+x^2-54x-144
x^3+x^2-78x-176<0
-2=<x<8(取整数）
当x<-6，(x+6)(x-8)>0；
x^3+x^2-78x-176>0
不成立。
当x>8，(x+6)(x-8)>0；
x^3+x^2-78x-176>0
x>=10(取整数）

Answer 2

追答

然后展开，整理一下

上面是三次，下面两次

Answer 3

Answer 4

直接把＜看作=号。去分母，再化简就行。最后注意符号正负。

Answer 5

f(x)=8/(x+6)+16/(x-8)-x-3=8(x+6)^(-1)+16(x-8)^(-1)-x-3
f'(x)=-8/(x+6)^2-16/(x-8)^2-1<0
所以f(x)在被两个断点x=-6,x=8分成的三个区域都是是单调递减的，
所以有三个零点:x1<-6,-6<x2<8,x3>8
令f(x)=8/(x+6)+16/(x-8)-x-3=[8(x-8)+16(x+6)-x(x-8)(x+6)-3(x-8)(x+6)]/[(x-8)(x+6)]=0
8(x-8)+16(x+6)-x(x-8)(x+6)-3(x-8)(x+6)=0
-x^3-x^2+(8+16+48+6)x-64+96+144=0
x^3+x^2-78x-176=0=(x+8)(x^2-7x-22)
所以x1=-8,x2=7/2-√137/2,x3=7/2+√137/2
所以不等式的解是：x<-8,或7/2-√137/2<x<7/2+√137/2,或x>7/2+√137/2