一道题高二数列，求过程
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对数有意义，a>0
log(2a)(a)，log(8a)(a)是等比数列的项，两者均不等于0，a≠1
1，log(2a)(a)，log(8a)(a)成等比数列，则
[log(2a)(a)]²=1×log(8a)(a)
[log2(a)/log2(2a)]²=log2(a)/log2(8a)
[log2(a)]²/[1+log2(a)]²=log2(a)/[3+log2(a)]
log2(a)+[log2(a)]³=[log2(a)]³+3[log2(a)]²
3[log2(a)]²-log2(a)=0
log2(a) [3log2(a) -1]=0
log2(a)=0或log2(a)=1/3
a=1(舍去)或a=2^(1/3)
综上，得a=3次根号下2
log(2a)(a)，log(8a)(a)是等比数列的项，两者均不等于0，a≠1
1，log(2a)(a)，log(8a)(a)成等比数列，则
[log(2a)(a)]²=1×log(8a)(a)
[log2(a)/log2(2a)]²=log2(a)/log2(8a)
[log2(a)]²/[1+log2(a)]²=log2(a)/[3+log2(a)]
log2(a)+[log2(a)]³=[log2(a)]³+3[log2(a)]²
3[log2(a)]²-log2(a)=0
log2(a) [3log2(a) -1]=0
log2(a)=0或log2(a)=1/3
a=1(舍去)或a=2^(1/3)
综上，得a=3次根号下2
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