Question

求解答一道概率题，第三问

一辆车载客25人，途径9站，每位乘客在任一站随机下车，车只在有乘客下车时才停车，求下列情况的概率：
（1）车在第 i 站停车（i ，j 为任意站）
（2）车在第 i 站和第 j 站至少有一站停车
（3）车在第 i 站有3人下车

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励30（财富值+成长值）

Answer 1

（1）定义任意乘客在第i站下车的行为为成功，成功的概率为：P(S) = 0.5^i。那么失败的概率P(F) = 1-0.5^i。这是一个基本的伯努利分布。
（2）每个乘客之前是互相独立的。
（3）25位乘客中有N个乘客在第i站下车 = P_1 + P_2 + …… + P_25，这是二项分布。因此，P（N=3） = C(25, 3) × [P(S)^3] × [P(F)^6]，这就是第三问的答案。

Answer 2