Question

一个多边形有9条对角线，这个多边形有多少条边

Answer 1

一个多边形有9条对角线，这个多边形有11条边。

这是多边形的基本性质，可以这样理解：

假设某多边形有x条边，那么从该多边形的任意一个顶点可以引出线段使得多边形的顶点两两连接，这样的线段一共有x-2条（相邻边不算对角线），因此x-2=9，得到该图形为9+2=11条边。

扩展资料：

多边形的内角性质：

1、n边形的内角和等于（n-2）x180；

注：此定理适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。

2、在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：

n边形的边=（内角和÷180°）+2；

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；

n边形共有n×（n-3）÷2=对角线；

3、 n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形。

参考资料来源：百度百科-多边形

Answer 2

分析】可根据多边形的对角线与边的关系列方程求解．
【解答】解：设多边形有n条边，
则n(n−3)2=9，
解得n1=6，n2=-3（舍去），
故多边形的边数为6．
故选：A．
【点评】这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求一元二次方程的解的问题，求解中舍去不符合条件的解即可．