高一数学设函数fx=4/x^2，gx=f（0.5^x）。若关于x的方程2^（x+5）+m=32g（
高一数学设函数fx=4/x^2，gx=f（0.5^x）。若关于x的方程2^（x+5）+m=32g（x）在x属于R上有解，则实数m的最小值为（）...
高一数学设函数fx=4/x^2，gx=f（0.5^x）。若关于x的方程2^（x+5）+m=32g（x） 在x属于R上有解，则实数m的最小值为（）
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g(x)=f(0.5^x)=4/(0.5^x)^2=2^(2x+2)
32g(x)=2^(x+5)+m
2^5*2^(2x+2)-2^(x+5)=m
2^(2x+7)-2^(x+5)=m
令2^(x+5)=y>0,
F(x)=2^(2x+7)-2^(x+5)=1/8y^2-y≥-2
∴要使32g(x)=2^(x+5)+m在x∈R上有解，m最小=-2
32g(x)=2^(x+5)+m
2^5*2^(2x+2)-2^(x+5)=m
2^(2x+7)-2^(x+5)=m
令2^(x+5)=y>0,
F(x)=2^(2x+7)-2^(x+5)=1/8y^2-y≥-2
∴要使32g(x)=2^(x+5)+m在x∈R上有解，m最小=-2
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