Question

高中指数函数问题

（2009年的辽宁省高考题第十二题）若x1满足2x+2^x=5,x2满足2x+2log2（x-1)=5,则x1+x2=
a.2.5 b.3 c.3.5 d.4
请写出详细解答过程以及特殊步骤的思路
有图的图太小，什么也看不见，如果你有链接，把网站写下来吧

Answer 1

想这类的题有个通用的方法，那就是利用函数的单调性，因为这类方程你肯定是解不出来的，但是所给的函数都是单调的。
首先把两个方程统一，化成一样的形式，比如我选择把对数化成指数。
2x+2log2（x-1)=5
=>2^(5/2-x)=x-1
=>2^(7/2-x)=2x-2
=>2(7/2-x)+2^(7/2-x)=5
由于函数f(x)=2x+2^x是单调增的(因为2x，2^x都是增函数），所以f(x)-5=0有唯一实根。
从而7/2-x2=x1
所以x1+x2=7/2=3.5
选C
你可以试着采用变对数的方法做一下，以后这样的题就都会了。

Answer 2

有图。