Question

第十题数学要过程

Answer 1

10、
(1) a=-1
f(x)=(1/3)^(-x^2-4x+3)
=3^(x^2+4x-3)
=3^[(x+2)^2-7]
u=(x+2)^2-7
f(x)=3^u，f(x)随u的增大而增大，随u的减小而减小。
在x<=-2时，u随x的增大而减小，f(x)随x的增大而减小；在x>=-2时，u随x的增大而增大，f(x)随x的增大而增大。
单调递增区间：[-2,+∞)
单调递减区间：(-∞,-2]
(2) f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)
=(1/3)^[a(x-2/a)^2+3-4/a]
f(x)=(1/3)^u，f(x)是u的减函数。
u=a(x-2/a)^2+3-4/a
∵有最大值3
∴x<=2/a时，u是减函数，f(x)是增函数；x>=a/2时，u是增函数，f(x)是减函数。
x=2/a时，u取得最小值u=3-4/a
f(x)取得最大值3： (1/3)^(3-4/a)=3
3^(4/a-3)=3
4/a-3=1
4/a=4
a=1

Answer 2

i)a二一1，ax平方一4x十3，一(x十2)平方十7，因1/3<1，1种当x<一2时，f(x)随着x增大而增大;当x>一2时f(x)随着x增大而减小。2)

追答

f(x)最大二3时ax^2一4x十3二一1，a(x一2/a)^2二一4十4/a，(一4十4/a)/a>二0，(一4a十4)/a^2>二0，a>二1

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Answer 3

Answer 4

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