立体几何！证明两个面互相垂直！

已知正三棱柱ABC-A1B1C1，E为CC1上的点，AC=a，D为BB1上的点，且满足EC=2BD=a，求证：面ADE⊥面ACC1A1... 已知正三棱柱ABC-A1B1C1，E为CC1上的点，AC=a，D为BB1上的点，且满足EC=2BD=a，求证：面ADE⊥面ACC1A1 展开

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zzbangel
2007-01-08 · TA获得超过2388个赞

知道小有建树答主

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方法很多。。。由于不能画图，只能提供简单的解题思路。。。。
取AC的中点为M，AE的中点为N。连接BM、MN、DN。很容易证明BM平行于DN。。。（BD=MN=1/2a）
由于BM垂直于面ACC1A1，所以DN垂直于面ACC1A1
又由于DN在面ADE上，所以两个面垂直

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百度网友a58b1ac05
2007-01-08 · TA获得超过151个赞

知道答主

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证明一个面上的两条直线垂直于另一个面（或者另一个面上的直线）即可

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