Question

求几道数学题，要加上解题过程哟

1.红心中学某班前年暑假将勤工俭学挣的的班费2000元按一年定期存入银行，去年暑假到期后取出1000元寄给灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校，若今年到期后取得RMB（本息和）1155元（不扣利息税），问银行一年定期存款的年利率（假定年利率不变）是多少？
2.某果园原来有100颗桃树，一颗桃树一年平均结1000个桃子，现在准备多种一些桃树来提高产量，试验发现，每多种1棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果这个果园最多只能种桃树150颗，而且要使产量增加15.2%，那么应该种多少桃树？

Answer 1

1.设年利率为X，则去年取出1000元本息合计为 2000+2000X-1000=1000+2000X
根据题意：今年本息合计为 1000+2000X+（1000+2000X）X=1155 整理得
400X^2+600X-155=0 解得 X1=5% X2为负数舍去 故年利率为5%
2.设应种X棵， 根据题意每棵树少结2X个桃子，则每棵树结果1000-2X 根据题意列方程 （100+X）（1000-2X）=100*1000（1+15.2%） 整理得
X^2-400X+7600=0 解得X1=380(舍去）X2=20 故应种桃树20棵

Answer 2

1.假设银行定期存款的年利率是X,根据题意有：
(2000*(1+X)-1000)*(1+X)=1155
简化得到一元二次方程求得X=0.05或者X=-1.55,
舍去负根-1.55，得到X=0.05，即银行定期存款年利率为5%。
2.假设多种X棵桃树产量增加15.2%，根据题意有：
（100+X)*(1000-2X)=(100X1000)*(1+15.2%)
简化得到一元二次方程求得X=380或者X=20，
因为最多有150棵桃树，所以X=20，
所以应该种100+20=120棵桃树