高一数学详细解答17
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5.向量a=(√3，-1），b=(1/2,(√3)/2),
∴|a|=2,|b|=1,
a*b=（√3)/2-(√3)/2=0.
向量x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,
其中k,b是不同时为0的实数。
x⊥y
<===>x*y=-ka^2+a*b(t-kt^2+3k)+t(t^2-3)b^2
=-4k+t(t^2-3)=0,
∴k=f(t)=(1/4)t(t^2-3)(t≠0，土√3）。
6.设向量x=(a,b),y=(c,d).
∵x*y=|x|*|y|cos<x,y>,
∴（x*y)^2<=(|x|)^2*(|y|)^2,
即（ac+bd)^2<=(a^2+b^2)(c^2+d^2).
∴|a|=2,|b|=1,
a*b=（√3)/2-(√3)/2=0.
向量x=a+(t^2-3)b,y=-ka+tb,
其中k,b是不同时为0的实数。
x⊥y
<===>x*y=-ka^2+a*b(t-kt^2+3k)+t(t^2-3)b^2
=-4k+t(t^2-3)=0,
∴k=f(t)=(1/4)t(t^2-3)(t≠0，土√3）。
6.设向量x=(a,b),y=(c,d).
∵x*y=|x|*|y|cos<x,y>,
∴（x*y)^2<=(|x|)^2*(|y|)^2,
即（ac+bd)^2<=(a^2+b^2)(c^2+d^2).
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