Question

很简单的一道大一高等代数题

Answer 1

f1(x^3)=f1((x-1)(x^2+x+1)+1)=g1(x)(x^2+x+1)+f1(x)
=g3(x)(x-1)+f1(x)
f2(x^3)=f2((x-1)(x^2+x+1)+1)=g2(x)(x^2+x+1)+f2(x)
=g4(x)(x-1)+f2(x)
其中g1(x)、g2(x)、g3(x)、g4(x)都是多项式
f1(x^3)+xf2(x^3)=(g1(x)+xg2(x))(x^2+x+1)+f1(1)+xf2(1)
因(x^2+x+1)|f1(x^3)+xf2(x^3)
得(x^2+x+1)|f1(1)+xf2(1)，其中f1(1)、f2(1)都是常数
又f1(1)+xf2(1)是不超过1次的多项式，x^2+x+1是二次多项式
得f1(1)+xf2(1)=0，即f1(1)+xf2(1)是0多项式
有f1(1)=f2(1)=0
则有f1(x^3)=g3(x)(x-1) 且f2(x^3)=g4(x)(x-1)
所以x-1|f1(x^3),x-1|f2(x^3)

希望能帮到你！

追问

大哥，你可不可以写到纸上，这样你打字会很辛苦，我也难看啊

真是麻烦您了

追答

报歉，我不会发图片。

追问

你先写在纸上，然后点拍照按钮

左下角那个就是拍照按钮

追答

我不方便发图片，请理解。

追问

接着选择"相机拍摄"，拍你写在纸上的东西

Oh……

好吧

追答

我只是在我力所能及的条件下真心帮助人，从不发图片，请理解。

追问

我在努力地理解

追答

对证明有不明白之处我可继续帮你，其它都不重要。

追问

打的数字看起来好吃力，我懒得看，不过还是谢谢你

不过我有个看法，你打字确实辛苦，对于提问者，如果还有其他回答者，人家用拍照方式，那么提问者肯定会更喜欢人家的回答，你这样的答案，看着都觉得累…当然，只是我的看法而已