Question

一筐鸡蛋： 1个1个拿正好拿完。 2个2个拿还剩1个。 3个3个拿正好拿完。 4个4个拿还剩1个。

一筐鸡蛋：
1个1个拿正好拿完。
2个2个拿还剩1个。
3个3个拿正好拿完。
4个4个拿还剩1个。
5个5个拿还剩4个。
6个6个拿还剩3个。
7个7个拿还剩5个。
8个8个拿还剩1个。
9个9个拿正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

369个
369既可以符合1、符合2、符合3、符合4、符合5、符合6、符合7、符合8、符合9。

是这样算的：只有9最高，又要符合7、5。这是单数，所以不可能末尾是4。只有可能是末尾是9。这样的数只有49、126、189、252、369……
而其中只有369符合。

Answer 2

369+2520X（X为正整数）

追问

详解

追答

能被同时三和九整除，必然是九的倍数，然后其他数除不尽可知，可知该数字最小值为某质数与九的乘积，由条件可知X＝1（mod2）；X＝1（mod4）;X＝4（mod5）;X＝3（mod6）;X＝5（mod7）X=1（mod8）根据同余定律可得Y=369+2520X

那些等号全都是恒等号，三个横线的

那个质数是41

文字部分也可以写作X=0（mod1，mod3，mod9）

另一组解法是（前略，同解法一）根据韩信点兵算可知，该质数为11到99中某质数，穷举可知为41

41*9＝369

1到9最小公倍数为2520，该数以369起每隔2520出现一次，即369加2520正整数倍

打了那么多字，不采纳你对得起我吗

Answer 3

99对不对

追问

不对

Answer 4

369个

追答

标准答案哦，求采纳，谢谢

追问

怎么算的啊

追答

这个题，我的算法比较蠢，基本是枚举出来的！稍等一下，我整理下语言，说下我的解题过程

看得明白吧？

追问

不太明白

追答

哪一步？

用9枚举要比用7枚举好一些。

Answer 5

441