Question

已知f(x)=(3a-1)x+4a,x＜1,-x+1,x≧1是定义在R上的减函数，那么a的取值范围

已知f(x)=(3a-1)x+4a,x＜1,-x+1,x≧1是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是。有过程。

Answer 1

由于函数f(x)是R上的减函数,那么函数f(x)在x<1也是减函数，有3a-1<0, 即a<1/3；
另一方面，函数f(x)在x=1左边的取值应该不小于函数f(x)在x=1右边的取值,即 (3a-1)*1+4a>=-1+1, 也即7a-1>=0 ，a>=1/7.
因此实数a的取值范围是1/7≤a＜1/3;

追问

谢谢！

Answer 2

看不清

追问

？