Question

考研数学里线性代数的问题，这个行列式怎么算？

1.10题打问号的那个行列式

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Answer 1

一种方法是直接看出矩阵的特征值是2,...,2,2-n

另一种方法是补成n+1阶行列式
+1 -1 -1 -1 0
-1 +1 -1 -1 0
-1 -1 +1 -1 0
-1 -1 -1 -1 0
+1 +1 +1 +1 +1
用新补的行消去原先的非对角元