Question

两道数学题！

1.已知三角形三边为a b c ，且（b-c)的平方+（2a+b)(c-b)=0，确定三角形的形状。写出过程。
2.已知x的平方+y的平方+4y-2x+5=0，求x+y的值。写出过程。

Answer 1

1. (b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0
(b-c)(b-c-2a-b)=0
(b-c)(2a+c)=0
b=c或c=-2a
因为a，b，c为三边长，所以c≠-2a
所以b=c
三角形为等腰三角形

2. x^2+y^2+4y-2x+5=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
两个数平方和为0，那么这两个数都是0
x-1=0，y+2=0
x=1，y=-2
x+y=1-2=-1

Answer 2

(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0
(b-c)(c-b+2a+b)=0
(b-c)(c+2a)=0
c+2a>0
所以b-c=0 b=c 等腰三角形

x^2+y^2+4y-2x+5=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x-1=0 x=1
y-2=0 y=-2
x+y=-1

Answer 3

1、得（b-c)(2a+c)=0,则b=c,即对称三角形
2、得（x-1)平方+(y+2)平方=0，得x=1,y=-2,则x+y=-1

Answer 4

x^2+y^2+4y-2x+5=0
x^2-2x+1+y^2+4y+4=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x-1=0 x=1
y-2=0 y=-2
x+y=-1