Question

matlab 如何将所有的点都规定在圆的范围内。用正态随机生成器

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Answer 1

x0 = 0;%圆心坐标
y0 = 0;
R = 10;%圆半径
N = 100;%需要生成的随机点个数
deta = 360.*rand(N,1);%随机角度
r = R.*rand(N,1);%随机半径
dx = r.*cosd(deta);%计算x坐标增量
dy = r.*sind(deta);%计算y坐标增量
nx = x0 + dx;%计算随机点x坐标
ny = x0 + dy;%计算随机点y坐标
%绘制结果
rectangle('Position',[x0-R,y0-R,2*R,2*R],'Curvature',[1,1])
hold on
plot(nx,ny,'r*')
hold off
axis([x0-1.2*R x0+1.2*R y0-1.2*R y0+1.2*R])

Answer 2

你的要求有问题。
正态分布无法确保随机数的范围——尽管在超过一定范围（例如3倍标准差）的概率很小，但毕竟是存在的。
而且，你用正态分布产生半径，也并不意味着点在圆内服从正态分布（正如用均匀随机数产生半径，并不会产生在圆内均匀分布的随机数）。
产生二维正态分布应该用 mvnrnd 函数。
至于说要保证点在圆内，那就只能是把落在圆外的少数点剔除，或者强制限制到圆内（直接放到边缘似乎不是好办法，可以考虑将其和圆心的距离对圆的半径取模）。

追问

那能否加个循环将圆外的点清除呢

追答

前些天刚好编了类似的代码（原来的是均匀分布），改写一下，供参考：

N = 1000;
L = 4;
W = 2;
D = sqrt(L^2+W^2);
% 模拟
r = mvnrnd([0 0],[1 0; 0 1]*D/2/3,1000);
x = r(:,1);
y = r(:,2);
% 对圆外的点进行限制
R = sqrt(x.^2+y.^2);
t = atan2(y, x);
inx = R >= D/2;
R(inx) = mod(R(inx), D/2);
x = R .* cos(t);
y = R .* sin(t);
% 判断在球门范围内
inx = abs(x) <= L/2 & abs(y) <= W/2;
P = sum(inx) / N;
% 绘图
clf
t = linspace(0,2*pi,200);
plot(D/2*cos(t),D/2*sin(t),'linewidth',2);
hold on
patch([-1 1 1 -1]*L/2,[-1 -1 1 1]*W/2,'c','Facealpha',0.3)
plot(x(inx),y(inx),'go');
plot(x(~inx),y(~inx),'r*');
axis equal

追问

感谢

Answer 3

把你的r=rand（N,1）改成r = (b-0).*rand(N,1)。b是你的圆的半径的大小。

追问

还是有点在外面，而且这里是randn。能否加个循环什么的，点在圆外就重新找点？