第六题怎么写？麻烦告诉我一下过程谢谢
2个回答
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根据f(x+2)=-f(x),可以得到
f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
所以函数f(x)的周期是4
所以f(7.5)=f(4×2-0.5)=f(-0.5)
∵f(x)是奇函数
∴f(-0.5)=-f(0.5)
又∵当0≦x≦1时,f(x)=x
∴(0.5)=0.5；
∴f(7.5)=-0.5
选 C
只有用周期函数的概念才可以解。
f(x+4)=-f(x+2)=f(x),
所以函数f(x)的周期是4
所以f(7.5)=f(4×2-0.5)=f(-0.5)
∵f(x)是奇函数
∴f(-0.5)=-f(0.5)
又∵当0≦x≦1时,f(x)=x
∴(0.5)=0.5；
∴f(7.5)=-0.5
选 C
只有用周期函数的概念才可以解。
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追问
我们都还没学周期函数……
追答
也只能用周期函数的概念来解。
好像别无它法。
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